Luciano Rodríguez Rosales, zoals zijn volledige naam luidt, werd geboren op 16 juli 2003 in Montevideo. Net als zijn tweelingbroer Emiliano begon hij met voetballen in de jeugd van CA Bella Vista in zijn geboortestad, dat uitkomt op het tweede niveau in Uruguay. Tot een debuut in het eerste elftal komt het niet, want Rodríguez maakt medio 2020 de overstap naar de jeugdopleiding van CA Progreso.
Doorbraak
Bij Progreso komt hij wél tot een debuut in het eerste elftal, namelijk tegen Montevideo City Torque. Op 17 januari 2021 krijgt Rodríguez voor het eerst de kans in een wedstrijd die eindigt in een doelpuntloos gelijkspel. Uiteindelijk komt de spits tot zeven doelpunten en twee assists in 54 officiële wedstrijden voor de ploeg die hem zijn debuut gunde. Daarna maakt hij op 27 december 2022 de overstap naar Liverpool Montevideo.
Bij Liverpool Montevideo wordt hij in 2023 direct kampioen van de Uruguayaanse competitie, en na een dienstverband van ruim anderhalf jaar maakt hij de volgende stap. In totaal komt hij tot zeventien doelpunten en zes assists in 57 officiële wedstrijden voor Liverpool Montevideo. Met deze ploeg maakt hij ook zijn debuut in de Copa Libertadores. Op 26 juli 2024 maakt Rodríguez voor zo’n elf miljoen euro de overstap naar het Braziliaanse Bahia, waarmee hij de recordaankoop wordt. Hij tekent een contract voor vijf seizoenen. In de periode van deze overstap zat ook Feyenoord achter Rodríguez aan, en de Rotterdammers waren bereid ver te gaan, maar tot een transfer kwam het uiteindelijk niet.
Internationale carrière
Rodríguez vertegenwoordigde zijn land in verschillende jeugdelftallen. In januari 2023 werd hij opgeroepen om Uruguay te vertegenwoordigen op het Zuid-Amerikaanse kampioenschap onder 20, waar de ploeg uiteindelijk de finale verliest van Brazilië. Later dat jaar is Rodríguez ook onderdeel van de selectie voor het WK onder 20, waarop Uruguay opnieuw de finale bereikt en deze met 1-0 wint van leeftijdsgenoten uit Italië — dankzij een winnende goal van Rodríguez.
Ook in 2023 wordt Rodríguez voor het eerst opgeroepen voor het nationale elftal van Uruguay, voor de vriendschappelijke wedstrijden tegen Nicaragua en Cuba. Hij moet echter nog een jaar wachten op zijn debuut. Dat vindt uiteindelijk plaats op 23 maart 2024 in een oefeninterland tegen Baskenland. De wedstrijd eindigt in 1-1.
Ajax
Met de interesse van Ajax lijken de Amsterdammers voor te sorteren op een vertrek van Brian Brobbey, Chuba Akpom of Wout Weghorst, waarbij het vertrek van Brobbey als het meest realistisch wordt beschouwd. Mocht Rodríguez inderdaad de overstap maken naar Amsterdam, dan wordt hij pas de vierde Uruguayaan in de geschiedenis van de club. Landgenoten die hem voorgingen waren Bruno Silva, Nicolás Lodeiro en uiteraard Luis Suárez.
